Zenon z Elei stworzył swoje paradoksy niemal 2500 lat temu, próbując udowodnić, że ruch jest niemożliwy. W paradoksie Achillesa i żółwia szybki biegacz nigdy nie dogania wolniejszego rywala, bo musi najpierw pokonać połowę dystansu, potem połowę pozostałej drogi i tak w nieskończoność. Paradoks dychotomii mówi to samo – zanim dotrzemy do celu, musimy przebyć nieskończoną ilość coraz mniejszych odcinków. Logika wskazuje, że cel nigdy nie zostanie osiągnięty.
A jednak codzienność zdaje się temu przeczyć – chodzimy, biegamy, podróżujemy. Naukowcy twierdzą, że problem Zenona został rozwiązany dzięki rachunkowi różniczkowemu Newtona i Leibniza, który pokazuje, że suma nieskończenie malejących wartości może być skończona. Achilles faktycznie dogania żółwia, ponieważ cała nieskończona seria odcinków sumuje się do konkretnej liczby.
Czy to jednak faktyczne rozwiązanie problemu, czy raczej jego obejście? Matematyka pozwala przewidzieć wynik, ale nie mówi nam, czym naprawdę jest ruch. Czy to płynna, nieprzerwana ciągłość, czy raczej seria nieustannie następujących po sobie stanów?
Paradoksy Zenona opierały się na filozofii jego nauczyciela, Parmenidesa, który twierdził, że zmiana i ruch to jedynie iluzja. Według niego rzeczywistość jest jedna, niezmienna i nieruchoma – zmiana istnieje tylko w naszych umysłach. Nauka zdaje się być temu przeciwna, lecz nawet dziś napotykamy na granice wyjaśnienia rzeczywistości.
Mechanika kwantowa wprowadza koncepcję skokowej zmiany – elektrony nie poruszają się płynnie, lecz przeskakują między poziomami energetycznymi. Przestrzeń i czas mogą być ziarniste, a to, co wydaje się ciągłe, może być serią niepołączonych punktów. Jeśli rzeczywistość faktycznie działa w ten sposób, to może Zenon miał rację w bardziej fundamentalnym sensie?
Paradoksy Zenona to przykład problemu, z którego – mimo upływu tysiącleci – nie znaleźliśmy pełnego wyjścia. Możemy modelować ruch, przewidywać trajektorie, ale nadal nie mamy pewności, czym on właściwie jest.
W świecie, który mówi nam, że wszystko jest możliwe, a każde ograniczenie to tylko kwestia znalezienia odpowiedniego rozwiązania, warto pamiętać, że istnieją pytania bez odpowiedzi. Problemy, których nie można obejść. Granice, które nie chcą ustąpić. Być może świat nie daje się ująć w proste równania – być może istnieją rzeczy, których nie da się zrobić, choćbyśmy próbowali w nieskończoność.
