Aby wygrana była gwarantowana należy wysłać tyle zakładów, ile jest możliwych kombinacji losowanych liczb. W przypadku Lotto losowanych jest 6 z 49 liczb. Aby obliczyć ilość możliwych kombinacji losowanych 6 liczb z puli 49 liczb należy skorzystać ze wzoru na ilość kombinacji bez powtórzeń. Wzór wygląda następująco:
n! / (k! * (n-k)!)
gdzie:
! – jest oznaczeniem silni (oznaczenie matematyczne, które oznacza iloczyn liczb od 1 do liczby „n” oznaczonej przed znakiem !, np.: 2! = 1*2 = 2);
n – ilość liczb z których losowane są zakłady – w naszym przypadku jest to liczba 49;
k – ilość liczb losowanych – w naszym przypadku jest to liczna 6;
Zatem aby obliczyć ilość kombinacji w Lotto (losowanie 6 liczb z 49) należy powyższe dane (n = 49 i k = 6) podstawić do powyższego wzoru:
ilość kombinacji = 49! / (6! * (49 ? 6)!) = 49! / (6! * 43!)
skracamy licznik i mianownik przez 43! i otrzymujemy:
(44*45*46*47*48*49) / (1*2*3*4*5*6) = 13.983.816 unikalnych kombinacji
Zatem wiemy już, że musielibyśmy złożyć 13.983.816 (prawie 14 milionów) unikalnych zakładów, aby mieć pewność, że na pewno trafimy „szóstkę” w Lotto. Pomijam kwestię techniczną jak złożyć takie zakłady – może można grać jakimś systemem.
Teraz ile to kosztuje. Jeden zakład w Lotto kosztuje 3 zł. Oznacza to, że aby złożyć komplet zakładów musimy wydać:
3 zł * 13.983.816 zakładów = 41.951.448 zł
Jak wynika z informacji Lotto 44% puli zebranej w zakładach przeznaczana jest na główną wygraną – czyli „szóstkę”. Dla takiej danej wynika, że sumaryczna pula wygranej powinna wynosić:
41.951.448 zł / 44% = 95.344.200 zł
Jako, że z tej puli sami włożymy 41.951.448 zł (załóżmy, że zrobimy to w ostatniej chwili), to ogłoszona przez Lotto pula wygranej powinna wynosić:
95.344.200 zł – 41.951.448 zł = 53.392.752 zł
Wiemy już ile musi być w puli wygranej (około 53,5 mln zł), aby mieć zagwarantowaną główną wygraną w Lotto. Wygramy jeszcze kilka mniejszych wygranych gdyż będziemy mieli:
1. 6 piątek (wyliczane z tego samego wzoru 6! / (5! * (6 ? 5)!) = 6) warte średnio 5.300 zł każda. Uzyskamy zatem dodatkowo 31.800 zł;
2. 15 czwórek (6!/4!*(6-4)! = 15) warte średnio 170 zł każda. Uzyskamy zatem dodatkowo 2.550 zł;
3. 20 trójek (6!/3!*(6-3)! = 20) warte średnio 24 zł każda. Uzyskamy zatem dodatkowo 480 zł;
Sumarycznie dodatkowo uzyskamy około 35.000 zł czyli kwotę raczej pomijalną przy takich wygranych.
Czy to oznacza, że posiadając około 42 mln zł (kwota, która pozwala złożyć komplet zakładów w Lotto) można sobie zagwarantować główną wygraną w Lotto?
Odpowiedź jest dwojaka: wykupując wszystkie możliwe kombinacje w Lotto oczywiście mamy gwarancję, że trafimy „szóstkę” i w tym sensie otrzymamy główną wygraną. Niestety może się zdarzyć, że oprócz nas, inny szczęśliwiec (może ktoś z Gdyni) również trafi „szóstkę”, a wtedy główna wygrana podlega podziałowi na tyle części ile jest głównych wygranych. W takim przypadku będziemy stratni !!!.
Zatem – nie biegniemy do Banku po kredyt na 42 mln zł aby obstawić wszystkie kombinacje Lotto. A jak już wygramy taką nagrodę musimy się zastanowić nad innym sposobem wydania (zainwestowania) wygranej.
Zapraszam do dyskusji – co zrobić z milionami wygranymi w Lotto.
