Prawdopodobnie ... Nie uważałeś !!
- Jasne! Jeden chce, drugi nie chce. Spisek i walka dobra ze złem. - A jednak! Była jeszcze jedna lekcja matematyki, na której prawdopodobnie nie uważałeś. Chociaż, może gdzieś z tyłu głowy, cichym echem odbijają Ci się jeszcze resztki lekcji o rachunku prawdopodobieństwa ?.
Przypomnijmy. Teoria prawdopodobieństwa to dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Okazuje się ,że pomimo iż nie da się przewidzieć wyniku jednorazowego np. rzutu monetą to jeśli powtarzany jest on wielokrotnie mogą pojawić się pewne prawidłowości i wzory statystyczne, które można badać i przewidzieć.
Prawdopodobieństwo jest działem bardzo bliskim i ambitnie studiowanym przez świat finansów. Wbrew obiegowej opinii, że wykorzystuje się je wyłącznie w kasynach, jego opanowanie staje się wręcz niezbędne gdy mówimy o ubezpieczeniach, udzielania kredytów czy dywersyfikacji inwestycji. Dzisiaj chciałbym Ci jednak pokazać, że jest to kolejna reguła, której prawdopodobnie pozawalasz pracować przeciwko Tobie.
Historia losów czy losy historii ?
'Złowrodzy' matematycy zajmujący się probabilistyką już od dawien dawna, sprawiają, że ludzie są coraz biedniejsi. Już 3500 lat temu Chińczycy grali w grę podobną do Naszego dzisiejszego Multi Lotka, dofinansowując w ten sposób budowę Wielkiego Muru. W Rzymie jeden z cesarzy w obawie zrodzonej z popularności gry zakazał brania w nich udziału niższym klasom społeczeństwa. Pierwsza europejska, oficjalna loteria powstała w 1443r. i od tamtej pory na całym świecie powstaje ich coraz więcej, niekiedy stanowiąc jedyną legalną w danym kraju formę hazardu. W 1645r. Blaise Pascal stworzył też inną grę opartą na tych samych zasadach : ruletkę. Niecałe 200 lat później (w 1842r.) Louis i Francis Blanc dołożyli do niej zielone '0' co miało zwiększyć prawdopodobieństwo wygrania domu (kasyna) i to oni też założyli pierwsze kasyno w Monako, w którym parę lat temu, sam miałem okazję przegrać parę euro. Na pocieszenie dla mnie przegrałem nie tylko ja. Kasyna na całym świecie do dziś przynoszą olbrzymie zyski. W samym 2006r. kasyna tylko w stolicy hazardu - Las Vegas - przyniosły dochód na poziomie blisko 11mld dolarów!
Rodzime Lotto
Wróćmy jednak do loterii. W Polsce loterie, od 1957r. Organizuje totalizator sportowy. Kupony można nabywać w ok. 11 tysiącach kolektur w całym kraju. Dobrą wieścią jest fakt, że 25% ceny każdego zakładu trafia na konto Ministerstwa sportu i Ministerstwa kultury, złych wieści jednak jest o wiele więcej. Najpopularniejsza z pośród oferowanych gier - duży lotek – polega ogólnie na skreślaniu 6 z 49 liczb i liczeniu, że skreśliliśmy te same, które później wylosuje 'maszyna losująca'
Oficjalny serwis lotto podaje, że zagrać można już od 3 złotych i tej kwoty pozwól, że będziemy się trzymać. Gwarantowana wygrana za trafienie 3 liczb to 20 zł, wygrana za trafioną 'czwórkę' to średnio 240, za 'piątkę' 5300 zł. Trafiając 'szóstkę' można zostać milionerem. Ależ fajnie byłoby trafić co ?
Co który los wygrywa ?
Gdy weźmiemy pod uwagę rachunek prawdopodobieństwa okazuje się, że szansa na trafienie :
'Trójki' to 1 do 57
'Czwórki' : 1 do 1032
'Piątki' : 1 do 54 201
'Szóstki' : 1 do 13 983 816
Przeliczmy : 3zł (pojedynczy los) x 57 ('trójka') = 171 zł (gwarantowana wygrana – 20 zł)
3 zł x 1032 ('czwórka') = 3096 zł (średnia wygrana – 240 zł)
3 zł x 54 201 ('piątka') = 162 603 (średnia wygrana – 5300 zł)
Pozwól, że nie wyliczę głównej nagrody. Dzięki tym prostym liczbą możesz dostrzec kto 'NA PEWNO' zarabia na loteriach i wiesz już, że nie jesteś to Ty – Tobie zostaje prawdopodobieństwo. Oczywiście szansa, że pozostali uczestnicy loterii skreślą 13 983 815 niewłaściwych liczb a Ty ten jeden prawidłowy zestaw istnieje i nadal możesz 'uczciwie' wygrać jednak skupmy się na czymś bardziej prawdopodobnym.
Alternatywa dla loterii – wróćmy do procentu składanego
Pamiętasz, w poprzednim artykule mówiliśmy o procencie składanym i o tym jak Twoje pieniądze mogą dzięki niemu na Ciebie pracować. Zobaczmy więc, czy jesteś w stanie wygrać w swoje prywatne lotto ? :
3 zł dziennie (a myślę, że większość graczy przeznacza na grę nieco więcej) x 365 dni w roku daje 1095 zł. Co gdyby inwestować taką kwotę co rok przez 30 lat przy założeniu 10% wzrostu w skali roku ?
Wzór na procent składany przy regularnej (corocznej) wpłacie :
V * (1 + r)* ((1+r)^n-1)/r = Vo
V = Wartość bieżąca (Zainwestowana przez Ciebie kwota)
r. = Roczna stopa zwrotu (Procentowy zysk, który przynosi Ci inwestycja, jednak zamieniony na ułamek dziesiętny 10% = 0,1)
n =Liczba okresów (liczba lat przez, które pracują Twoje pieniądze)
Vo = Wartość przyszła (Wartość zainwestowanej przez Ciebie kwoty po określonej liczbie lat)
^ = Znak podniesienia do potęg
1095 zł * (1 + 0,1) * ((1 + 0,1)^30-1)/0,1 = 198 133, 05 zł
Gdyby Nasza inwestycja potrwała 10 lat dłużej (czyli razem na 40 lat)
1095 zł* (1 + 0,1) * ((1+0,1)^40-1)/0,1 = 533 102, 73 zł
Zdobądź bogactwo dzięki rzuceniu palenia!
Jak widzisz więc przeciętny długoletni gracz mógłby bez większego ryzyka zapewnić sobie połowę głównej wygranej. 1095 zł rocznie nie jest też zbyt dużą kwotą. Tak naprawdę jest to równowartość jednego hamburgera dziennie albo 2 paczek papierosów tygodniowo. Średnia 30 letnia inwestycja na poziomie 4000-6000 zł rocznie może Ci przynieść nie wiele mniej niż totolotek : policzmy przy 5000 zł – wzrost 10% w skali roku – czas 30 lat
5000 * (1 + 0,1) * ((1+0,1)^30 -1)/0,1 = 904 717,12 zł
Ponownie przypomnę, że kwota ta będzie z uwagi na ciągłą inflację (spadek wartości pieniądza) warta o wiele mniej, jednak z pewnością warta będzie więcej niż Twoja najbardziej prawdopodobna wygrana w totalizatorze sportowym lub kasynie ... 0 zł.
Czego się nauczyłeś ?
Zacznij więc od tego by rachunek prawdopodobieństwa nie działał przeciwko Tobie a procent składany pracował na Twoją korzyść a gwarantuje Ci, że Twoja sytuacja finansowa poprawi się zdecydowanie. Bo tak na prawdę nie potrzeba wiele by być bogatym.
I kto teraz powie, że nie warto było uważać na lekcjach matmy ?
